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【如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上.(1)若B】
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问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上.

(1)若BE=a,求DH的长;

(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值.

容福丽回答:
  (1)连接FH,则FH∥BE且FH=BE,在Rt△DFH中,DF=3a-a=2a,FH=a,∠DFH=90°,所以,DH=DF2+FH2=5a;(2)设BE=x,△DHE的面积为y,依题意y=S△CDE+S梯形CDHG-S△EGH=12×3a×(3a-x)+12×(3a+x)×x-12×3a×x=12...
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