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曲面的面积积分求x+y+z=1和x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.
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问题描述:

曲面的面积积分

求x+y+z=1和x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=a^2相截所得的截断面之面积.

车国霖回答:
  该面积等于√3乘以椭圆3X²+3Y²+3XY-3X-3Y+1-a²=0的面积的积;即等于√3乘以椭圆9X²+3Y²-2a²=0的面积的积;即等于2πa²/3
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