一道微积分(y^2(1-x^2))^(1/2)dy=arcsinxdx,y(0)=1
3人问答
问题描述：
一道微积分(y^2(1-x^2))^(1/2)dy=arcsinxdx,y(0)=1
乔全喜回答：
(y^2(1-x^2))^(1/2)dy=arcsinxdx分离变量
=>ydy=arcsinx*(1-x^2)^(-1/2)dx
=>∫ydy=∫arcsinx*(1-x^2)^(-1/2)dx积分
=>y^2/2=(1/2)(arcsinx)^2+C1
=>y^2=(arcsinx)^2+C
乔全喜回答：
=>∫y^2dy=∫arcsinx*(1-x^2)^(-1/2)dx=>y^3/3=(1/2)(arcsinx)^2+C代入y(0)=1，得:1/3=C=>原方程的解是y=[(3/2)(arcsinx)^2+1]^(1/3)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 