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向量|a|=2√2,向量|b|=2,ab=2,并且(a-c)(b-c)=0,求c的最小值
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问题描述:

向量|a|=2√2,向量|b|=2,ab=2,并且(a-c)(b-c)=0,求c的最小值

牛刚回答:
  (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8+4+4=16,   |a+b|=4,   0=(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=2-c(a+b)+c^2,   ∴2+c^2=c(a+b)=|c|*|a+b|cos
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