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【设关于x的二次方程(m-1)x²+(m²-2m-9)x+2m+4=0有整数根,求整数m的值】
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问题描述:

设关于x的二次方程(m-1)x²+(m²-2m-9)x+2m+4=0有整数根,求整数m的值

唐棠回答:
  当m=1时-10x+6=0显然不满足条件所以m≠1有整数根x1+x2=(m^2-2m-9)/(m-1)=(m^2-2m+1-10)/(m-1)=m-1-10/(m-1)为整数说明m-1为10的约数即1,2,5,10而x1*x2=(2m+4)/(m-1)=(2m-2+6)/(m-1)=2+6/(m-1)为整数说明m-1是6的约...
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