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【高等数学同济第六版,定积分226页,定理一:函数在闭区间上连续,则可积.这我懂,可是后面有个定理2说“函数在闭区间有界,且只有有限个间断点,则也可积”这个且只有有限个间断点是有什么】
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问题描述:

高等数学同济第六版,定积分

226页,定理一:函数在闭区间上连续,则可积.

这我懂,可是后面有个定理2

说“函数在闭区间有界,且只有有限个间断点,则也可积”

这个且只有有限个间断点是有什么影响的?

望解惑!

代翠回答:
  如果有有限个间断点则可以把这个区间在间断点处分开例如你的积分区间是(x1,x2)有n个间断点那么可以做如下partition   (x1,t1)(t1,t2)(t2,t3)...(t_n,x2)   然后在子区间上使用定理一再加总就是该定积分
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