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如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE
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问题描述:

如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE

长尾真回答:
  连接AC、CF、OF、OC,OC交AF于点G.   由于AC=CF,OF=OA,所以三角形ACO全等于CFO.   于是角ACO=角OCF.   于是OC垂直AF于点G.   又CD垂直于AB,   所以角DAE=角GCE.   又因为角OCA=角OAC,   所以角EAC=角ACE.   所以AE=CE.
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