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已知实数a,b满足√a+√3-√(ab+1)=0,且1/a+1/2b=1/2,求代数式3ab-3b-b^2-√3a的值
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问题描述:

已知实数a,b满足√a+√3-√(ab+1)=0,且1/a+1/2b=1/2,求代数式3ab-3b-b^2-√3a的值

范宣华回答:
  由已知得√a+√3=√(ab+1),两边平方   a+2√(3a)+3=ab+1   由1/a+1/2b=1/2,得2b+a=ab,代入上式   整理得√(3a)+1=b,即√(3a)=b-1,故   3ab-3b-b²-√(3a)   =3(2b+a)-3b-b²-(b-1)   =-b²+2b+1+3a   =-(b-1)²+3a+2   =2
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