如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别是AC、BC上的动点，但始终保持AE=CF．①求证：△DEF是等腰直角三角形．②若AB=82，点E在AC的什么位置时，△DEF的面积最小？并求出
1人问答
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E、F分别是AC、BC上的动点，但始终保持AE=CF．
①求证：△DEF是等腰直角三角形．
②若AB=8
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何贵青回答：
证明：∵AC=AB，AD⊥BD，∠CAB=90°，∴AD⊥BC，∠FAD=∠DAB=∠B=∠C=45°，∴∠ADB=90°，∵ED⊥FD，∴∠FDE=90°，∴∠FDA=∠EDB=90°-∠ADE，在△FDA和△EDB中，∠FAD＝∠BAD＝BD∠FDA＝∠EDB，∴△FDA≌△EDB，...
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