数列题数列an中a1=1Sn=S（n-1)/2S(n-1)+1数列an中a1=1Sn=S（n-1)/2S(n-1)+1(n-1)《===表示角标求an
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问题描述：
数列题数列an中a1=1Sn=S（n-1)/2S(n-1)+1
数列an中a1=1Sn=S（n-1)/2S(n-1)+1
(n-1)《===表示角标
求an
秦晋渊回答：
Sn=S（n-1)/（2S(n-1)+1）
2SnS(n-1)+Sn=S(n-1)
两边除以SnS(n-1)
1/Sn=1/S(n-1)+2
所以{1/Sn}是首项为1,公差为2的等差
即1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
由2SnS(n-1)+Sn=S(n-1)
可以得到2SnS(n-1)=S(n-1)-Sn=-an
即an=-2SnS(n-1)=-2/(2n-1)(2n-3)
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