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已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根.(1)求m的值;(2)求Rt△ABC的内切圆的面积.
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问题描述:

已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根.

(1)求m的值;

(2)求Rt△ABC的内切圆的面积.

甘祥超回答:
  (1)整理方程得:   (m+5)x2+(5-2m)x+12=0   ∵sinA2+sinB2=1,   ∴(sinA+sinB)2-2sinAsinB=1.   (2m−5m+5)
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