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设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是(A)a1-a2,a2-a3,a3-a1(B)a1+a2,a2+a3,a3+a1(C)a1-2a2,a2-2a3,a3-2a1(D)a1+2a2,a2+2a3,a3+2a我想问为什么(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K,K为一3阶方阵【当detK为0时】,(A)就
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问题描述:

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是

(A)a1-a2,a2-a3,a3-a1(B)a1+a2,a2+a3,a3+a1(C)a1-2a2,a2-2a3,a3-2a1(D)a1+2a2,a2+2a3,a3+2a

我想问为什么(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K,K为一3阶方阵【当detK为0时】,(A)就是线性相关

丁国芳回答:
  这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)   请参考:
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