【（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图b，当】
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问题描述：
（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．
任雪梅回答：
（1）∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠BEC=90°，∵∠AEF=∠BEC，∴∠AEF=∠BEC=45°，∵∠B=90°，∴BE=BC，∵BC=3，∴BE=3；（2）过点E作EG⊥CN，垂足为点G，∴四边形BEGC是矩形，∴BE=CG，∵AB∥CN，∴∠AEH=∠ENC，∠BEC=∠...
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