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【已知曲线c:y=2x^2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围答案是(-无穷,10)求详解】
1人问答
问题描述:

已知曲线c:y=2x^2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围

答案是(-无穷,10)求详解

冯国富回答:
  1、首先确定c曲线的大概样子,是x轴上方的两个向上的曲线(这里无法画出来看课本   2、B点在y轴右侧,A点在x轴下方,很显然A看B不被c线挡住的话a值可以是任何负值(绝对不会被挡住因为c曲线是x轴上方)这点很好理解这样只需要确定a值的最大值即可   3、从A点看c曲线的边缘(用到过A点的与c曲线相切的直线求法)这里我给你求出来了直线方程为y=-4x-2和y=4x-2切点分别为(-1,2)和(1,2)很明显B点在右侧那个切点的右方   4、那么a的最大值就必须在y=4x-2这条直线上只有这样才不会被曲线挡住y的最大值只能是ymax=4*3-2=10   切记千万别直接将B点的值代入曲线c中求y值因为曲线的形状决定B点在过A点c曲线切线的右侧画个草图就显而易见了   另外如果B点在直线与c曲线左切点左侧也是这么做只不过将B点坐标代入y=-4x-2中即可   如果B点在直线与c曲线右切点的左侧以及左切点的右侧那么可以直接B点代入c曲线方程求解
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