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(2014•盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MB
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问题描述:

(2014•盐城)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;

(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=12,求EM:MF的值.

李兴成回答:
  (1)证明:在菱形ABCD中,AD∥BC,OA=OC,OB=OD,∴∠AEO=∠CFO,在△AEO和△CFO中,∠AEO=∠CFO∠AOE=∠COFOA=OC,∴△AEO≌△CFO(AAS),∴OE=OF,又∵OB=OD,∴四边形BFDE是平行四边形;(2)设OM=x,∵EF⊥AB...
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