已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i则当实数m分别为何值时,复数Z是：1.实数2.纯虚数3.对应的点位于复平面的第三象限.
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问题描述：
已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i则当实数m分别为何值时,复数Z是：1.实数2.纯虚数3.对应的点位于复平面的第三象限.
李金方回答：
Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i
1.实数
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
得m=3或m=-2
2.纯虚数
m²-3m=0
m(m-3)=0
得m=0或m=3
且m²-m-6=(m-3)(m+2)≠0
得m=0
3.对应的点位于复平面的第三象限.
m²-3m
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