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【如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=x-1,设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=5-x上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求】
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=x-1,设圆C的半径为1,圆心在l上.

(1)若圆心C也在直线y=5-x上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;

(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.

唐世渭回答:
  (1)由题设,圆心C在y=x-1上,也在直线y=5-x上,解得x=3,y=2,∴C(3,2),∴圆C:(x-3)2+(y-2)2=1;由题意,当斜率存在时,过A点切线方程可设为y=kx+3,即kx-y+3=0,则|3k-2+3|k2+1=1,解得:k=0或k=-34,对...
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