如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=x-1,设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=5-x上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.