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当实数m取何值时,复数z=(m2-3m+2)+(m2-4m+3)i.(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
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问题描述:

当实数m取何值时,复数z=(m2-3m+2)+(m2-4m+3)i.(1)是实数; (2)是纯虚数; (3)等于零.

高仝回答:
  由题意知,z=(m2-3m+2)+(m2-4m+3)i:   (1)因复数是实数,则m2-4m+3=0,解得m=1或3;   (2)因复数是纯虚数,则m2-4m+3≠0且m2-3m+2=0,解得m=2;   (3)因复数是0,则m2-4m+3=0且m2-3m+2=0,解得m=1.
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