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【提问一道初一数学思考题,(√2-1)×(√2+1)=1;(√3-√2)×(√3+√2)=1;(√2005-√2004)×(√2005+2004)=1;(√2006-√2005)×(√2006+√2005)=1;利用上面规律计算:1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+…】
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问题描述:

提问一道初一数学思考题,

(√2-1)×(√2+1)=1;(√3-√2)×(√3+√2)=1;(√2005-√2004)×(√2005+2004)=1;(√2006-√2005)×(√2006+√2005)=1;利用上面规律计算:1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+……+1/√2004+√2005+1/√2005+√2006答案是√2006-1.

陈为国回答:
  题目你没写括号吧?应该是   1/(1+√2)+1/(√2+√3)+……+1/(√2005+√2006)   =(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2006-√2005)   =√2006-1
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