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如图,已知点A在反比例函数y=kx(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8.(1)求证:△EOB∽△ABC;(2)求反比例函数的解析式.
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问题描述:

如图,已知点A在反比例函数y=kx(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8.

(1)求证:△EOB∽△ABC;

(2)求反比例函数的解析式.

宋进良回答:
  (1)∵在Rt△ABC中,点D为斜边AC的中点,   ∴BD=DC,   ∴∠DBC=∠DCB=∠EBO,   又∠EOB=∠ABC=90°,   ∴△EOB∽△ABC;   (2)∵△EOB∽△ABC   ∴BCOB
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