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如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为6,弧DE的长度为2π.(1)求证:DE∥BC;(2)若AF=CE,求线段BC的长度.
1人问答
问题描述:

如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知∠B=30°,⊙O的半径为6,弧DE的长度为2π.

(1)求证:DE∥BC;

(2)若AF=CE,求线段BC的长度.

吕达仁回答:
  (1)连接OD、OE,   设∠EOD=n°,   ∵弧DE的长度为2π,   ∴2π=nπ×6180
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