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在△ABC,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²【a²+b²】则角C的解
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问题描述:

在△ABC,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²【a²+b²】则角C的解

刘斌武回答:
  a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)   a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0   (a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2   a^2+b^2-c^2=正负(根号2)ab   cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=正负(根号2)/2   C=45度,或135度
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