已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角线AC、BD是异面直线；（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．|小学数学问答-字典翻译问答网

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角线AC、BD是异面直线；（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．

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问题描述：

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：

（1）对角线AC、BD是异面直线；

（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．

铁锦程回答：

　　证明：（1）假设对角线AC、BD在同一平面α内，则A、B、C、D都在平面α内，这与ABCD是空间四边形矛盾，∴AC、BD是异面直线．（2）∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥.12BD．又F、G分别是BC、DC的三等分点，∴FG∥.23BD...

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其它

【在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与GH互】

【如图，如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗？请说明你判别的理由．】

已知△ABC三条边的长分别是15cm,20cm,25cm,求△ABC最长边上的高线长

函数y=sin2x的图像,向右平移A（A大于0）个单位,得到图像恰好关于x=pai/6对称,则A的最小值为?

（1/12+3/47）*12-36除以47

已知y=（m-3）x^m²-M-1+M²+4M-12(1)当M取何值时,该函数为一次函数(2)当M取何值时,该函数是m²-M-1（x的方）正比例函数m²-M-1（x的幂）

如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.当AM＋BM＋CM的最小值为时,求正方形的边长

用铁皮做一个长4米,宽0.7米,高0.5米的长方形水槽（无盖）需用多少平方米的铁皮?能装多少水?要列式要列式子

一桶油用去八分之五,又加进7千克,这时桶里的油正好是这桶油的二分之一,这桶油原来用去多少千克?

不改变分式的值,使下列各分式的分子与分母中各项的系数都化为整数,并使最高次项的系数成为正整数.1）1+x2÷1-0.1x22）0.3a-0.5a2÷0.2a-3a2

一个长方形的周长150m,长是宽的2倍少3m,它的长是多少米?

96*18-40%x=7.8（解方程）

【若a.b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2.则a+b分之m+m·m-c·d=】

证明等式：arctanx^2+arctan（1/x^2)=π/2

5.5×17.3+0.67×55简算

将下列试剂与相应的待测样品、相应的实验结果用线补充连接起来．

【a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方】

一个数加上8,乘8,减去8,除以8,其结果还是8,这个数是（）