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无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
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问题描述:

无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.

胡乃静回答:
  因为x的平方+y的平方+6y+11   =x^2+y^2+6y+11   =x^2+(y^2+6y+9)+2   =x^2+(y+3)^2+2,   x^2≥0,(y+3)^2≥0,   所以x^2+(y+3)^2+2≥2>0   所以无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数
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