【如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．（1）试确定CP=3，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x】
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问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）试确定CP=3，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；
（3）若在线段BC上能找到不同的两点P1，P2使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围．
石本善回答：
（1）作DF⊥BC，F为垂足．当CP=3时，∵四边形ADP（F）B是矩形，则CF=3，∴点P与F重合．又BF⊥FD，∴此时点E与点B重合；（2分）（2）当点P在BF上时，因而Rt△PEB∽Rt△DPF∴BEBP=FPFD①y=-(12-x)(x-3)a=-(x2-15x+36)...
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