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【如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=22,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()A.2B.94C.52D.3】
1人问答
问题描述:

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2

2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()

A.2

B.94

C.52

D.3

陈寅寅回答:
  连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,∵∠ABC=90°,AB=BC=22,∴AC=AB2+BC2=(22)2+(22)2=4,∵△ABC为等腰三角形,BH⊥AC,∴△ABG,△BCG为等腰直角三角形,∴AG=BG=2∵S△ABC=12•AB•AC=12×22×22=4,...
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