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【如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C求整个阴影部分面积和周长OD没连接】
1人问答
问题描述:

如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C

求整个阴影部分面积和周长

OD没连接

孙汝忠回答:
  周长   C阴影=弧AD+弧BD+AC+CD+BD   ∵OC=CD   ∴AC+CD=AC+CO=OA=6   ∵BD=OB   ∴BD=6   ∴弧ADB=(90°*π*6)/180=3π   ∴C阴影=12+3π   面积   S扇形OAB=(90°*π*6²)/360=9π   连接OD交CB于E   ∵CB垂直平分OD   ∴OE=DE=3   ∵OD=OB=BD=6   ∴∠DOB=60°   ∴∠COD=30°   ∴CO=2√3   ∴S空白=12√3   ∴S阴影=9π-12√3
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