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P是正方形ABCD对角线上一点.点E在射线上BC上且PE=PD求证:PE垂直于PD
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问题描述:

P是正方形ABCD对角线上一点.点E在射线上BC上且PE=PD求证:PE垂直于PD

丰小月回答:
  证明:   作PM⊥CD于点M,PN⊥BC于点N   ∵四边形ABCD是正方形   ∴∠BCA=∠DCA   ∴PM=PN   ∵PD=PE,∠PNE=∠PMD=90°   ∴△PMD≌△PNE   ∴∠DPM=∠EPN   ∵∠EPN+∠MPE=90°   ∴∠DPM+∠MPE=90°   即∠DPE=90°   ∴PD⊥PE
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