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在正方形ABCD中,AF平分∠DAC,点F在DC上,EF⊥AC且E为垂足,AD=6,则EC=?高手和专家进.在正方形ABCD中,AF平分∠DAC,点F在DC上,EF⊥AC且E为垂足,AD=6,则EC=?最后答案我知道,我就想知道是怎么做出来的.希望专
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问题描述:

在正方形ABCD中,AF平分∠DAC,点F在DC上,EF⊥AC且E为垂足,AD=6,则EC=?高手和专家进.

在正方形ABCD中,AF平分∠DAC,点F在DC上,EF⊥AC且E为垂足,AD=6,则EC=?

最后答案我知道,我就想知道是怎么做出来的.希望专家和高手赏个脸~

姜洲回答:
  ∵∠DAF=∠EAF,AF=AF∴Rt△DAF≌Rt△EAF∴DF=EF∵∠ECF=45°∴Rt△CEF等腰∴EC=EF,CF=√2·ECAD=CD=DF+CF=EC+√2·EC=(1+√2)EC=6∴EC=6/(1+√2)=6(√2-1)更简单的方法:Rt△DAF≌Rt△EAF∴AE=AD=6AC=√2·AD=6√2E...
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