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已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+...>
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值.题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立则△=16a²-4(2a+6)≤0我想问：为什么上面成立就有△=16a²-4(2a+6)
1人问答
问题描述：

已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求

若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值

.

题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立

则△=16a²-4(2a+6)≤0

我想问：为什么上面成立就有△=16a²-4(2a+6)≤0?

感激不尽

饶建辉回答：
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　　y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点（意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解） 　　因此,它的△≤0
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