如图:二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴相交于A.B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点p(1,m)在抛物线上,AB=2
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问题描述：
如图:二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴相交于A.B两点,点A在原点左边,点B在原点右边,点p(1,m)在抛物线上,AB=2
韩福桂回答：
（1）、首先可以求出c=-3,b=-2,A(-1,0),曲线方程y=x2-2x-3,BC直线方程为y=x-3.（2）、如果为棱形,根据棱形特点,对角平分,对边相等可以得出yp=-3/2,将yp代入曲线求得x1=±√(5/2)+1,将yp代入直线得x2=3/2,当x1=√(5/2)+1>x2,因此存在p(√(5/2)+1,-2/3).（3）四边形ABPC的面积最大,其实只需要BCP最大,也就是P到BC的距离最大.根据点到直线的距离公式│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）①,BC直线方程为x-3-y=0,可知A=1,B=-1,C=-3②,Yo=Xo2-2Xo-3③,把代入②③代入到①可求出Xo=3/2时,d=9/8√2,面积就是ABC的面积=6,BCP的面积=27/8,ABCP面积=6+27/8=75/8
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