如图,已知椭圆:,过点F(4,0)作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
(1)线段MN是否恒过一个定点?如果经过定点,试求出它的坐标,如果不经过定点,试说明理由;
(2)求分别以AB,CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程.____