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在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式...>
在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为______．
1人问答
问题描述：

在（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为______．

方廷健回答：
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　　（1-x）5（1+x+x2）4=（1-x）（1-x3）4 　　=（1-x3）4-x（1-x3）4 　　∴x7的系数为（1-x3）4的x7的系数减去（1-x3）4的x6的系数 　　∵（1-x3）4的通项为C4r（-x3）r=（-1）rC4rx3r 　　∴（1-x3）4展开式不含x7项，x6的系数C42=6 　　∴（1-x）5（1+x+x2）4的展开式中，x7的系数为-6 　　故答案为：-6
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