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若(1+2x)n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于()A.7B.8C.9D.10
1人问答
问题描述:

若(1+2x)n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍,则n等于()

A.7

B.8

C.9

D.10

陈翀回答:
  根据题意,(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr•(2x)r=(2)r•Cnr•(x)r,   x3的系数为(2)3•Cn3,x2的系数为(2)2•Cn2,   根据题意,有(2)3•Cn3=4×(2)2•Cn2,   解可得,n=8,   故选B.
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