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椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点(a,b)所在直线方程是?·`
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问题描述:

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0交AB两点,o为坐标原点,OA垂直于OB,则点(a,b)所在直线方程是?·`

韩向芹回答:
  联立:(a+b)x^2-2bx+b-1=0,xA+xB=2b/(a+b),xAxB=(b-1)/(a+b).   yAyB=xAxB-(xA+xB)+1=(b-1)/(a+b)-2b/(a+b)+(a+b)/(a+b)=(a-1)/(a+b)   xAxB+yAyB=(a+b-2)/(a+b)=0,则a+b-2=0.   点(a,b)所在的直线方程为:x+y-2=0
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