【一、用数学归纳法证明：1.（a1+a2+…+an）的平方=a1的平方+a2的平方+…+an的平方一、用数学归纳法证明：1.（a1+a2+…+an）的平方=a1的平方+a2的平方+…+an的平方+2（a1a2+a1a3+…+an-1an）(n>=2,n属于N*)】
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问题描述：
一、用数学归纳法证明：1.（a1+a2+…+an）的平方=a1的平方+a2的平方+…+an的平方
一、用数学归纳法证明：
1.（a1+a2+…+an）的平方=a1的平方+a2的平方+…+an的平方+2（a1a2+a1a3+…+an-1an）(n>=2,n属于N*).
2.已知数列｛an｝满足a1=1/2,a1+a2+…+an=n的平方an(n属于N*)，试用数学归纳法证明：an=1/(n(n+1)).
二：
1.是否存在常数a、b、c,使等式1*（n的平方-1的平方）+2*（n的平方-2的平方）+…+n*(n的平方-n的平方)=an的四次方+bn的平方+c对一切正整数n都成立？证明你的结论。
2.是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3的n次方+9对任意正整数n都能被m整除？若存在，求出m的最大值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
三、判断下列关于数列极限的叙述是否正确，并说明理由。
1.如果liman=A，那么对一切正整数n，都有an无穷
孙延风回答：
一：(1)(a1+a2)=a1平方+a2平方+2a1a2成立··（2）假设(a1+a2+......+ak-1)平方=a1平方+a2平方+。。。。+ak-1平方+2（a1a2+....+ak-2ak-1)成立··(a1+a2+....+ak)平方={（a1+a2+....ak-1)+ak}平方=(a1+a2+...ak-...
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