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设f(x)=x∧2+bx+c,且不等式2x+b<f(x)恒成立.(1)证明:c>|b|,且c>1;
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问题描述:

设f(x)=x∧2+bx+c,且不等式2x+b<f(x)恒成立.(1)证明:c>|b|,且c>1;

景文富回答:
  证明:2x+b0,即c>b②   在①中令x=2得4+2b-4+c-b>0即b+c>0,∴c>-b③   综合②、③得c>|b|   又由①式判别式△=(b-2)²-4(c-b)
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