如图，在菱形ABCD中，AB=4，点P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AB，分别交BC，AD于点E，过点P作GH∥BC，分别交AB，CD于点G，H．则四边形BEPG和四边形PHDF的周长之和是（）A．8B．16C．24D．
1人问答
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，AB=4，点P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AB，分别交BC，AD于点E，过点P作GH∥BC，分别交AB，CD于点G，H．则四边形BEPG和四边形PHDF的周长之和是（）
A．8
B．16
C．24
D．32
凌志钧回答：
由题意得：EF∥AB，GH∥BC，AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形BEPG和四边形PHDF是平行四边形（两组对边平行），
∴EP=BG，GP=BE，FP=DH，PH=FD，
∴四边形BEPG和四边形PHDF的周长之和=BG+GA+AF+FD+DH+HC+CE+EB=4+4+4+4=16．
故选B．
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