【（2004•黄冈模拟）从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．（1）把铁盒的容积】
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问题描述：
（2004•黄冈模拟）从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．
（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
（2）x为何值时，容积V有最大值．
高延峰回答：
由题意得，V=x（2a-2x）2=4（a-x）2•x∴x＞02a−2x＞0x2a−2x≤t∴0＜x≤2at1+2t∴函数V（x）=4（a-x）2•x的定义域为(0，2at1+2t]V′=4（x-a）•（3x-a）令V′=0得x＝a3（1）当a3≤2at1+2t，即t≥14时，∵0＜x...
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