已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数g(x)=f(x)+1/x在[1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围