当前位置 :
【P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P不是正三角形】
1人问答
问题描述:

P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P

不是正三角形

陈铁巍回答:
  是D在BC上,E在AC上,F在AB上吗?   P应该是三角形ABC的内心.   因为BC/PD+AC/PE+AB/PF=BD/PD+CD/PD+AE/PE+CE/PE+AF/PF+BF/PF=cot∠PBC+cot∠PCB+cot∠PAC+cot∠PCA+cot∠PAB+cot∠PBA,   故问题变为如何将三角形的3个内角分别分成两个角α、β>0使cotα+cotβ最小,   易见此时α=β,所以三角形顶点与P的连线都平分相应内角,   所以P为3条角平分线的交点,即内心.
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞