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【已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.(1)求点B的坐标;(2)求这个函数的解析式;(3)如果这个函数图象】
1人问答
问题描述:

已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.

(1)求点B的坐标;

(2)求这个函数的解析式;

(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.

牟化建回答:
  (1)根据题意,得b=1+b+c.   ∴c=-1.   ∴B(0,-1);   (2)过点A作AH⊥y轴,垂足为点H.   ∵∠ABO的余切值为3,∴cot∠ABO=BHAH=3
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