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一道数学动点,初中的,现在等谢谢.很急的哦如下图,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=CB,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD.DC(或它们的延长线)于E,F.当∠MBN绕点B旋转到AE=CF
1人问答
问题描述:

一道数学动点,初中的,现在等谢谢.很急的哦

如下图,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=CB,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD.DC(或它们的延长线)于E,F.当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时,易得AE+CF=EF

1)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时,在图(2)和图(3)这两种情况下,上述结论是否成立?若成立请给予证明,若不成立,线段AE.CF.EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想。(最好能让我明白,谢谢)

鲍存会回答:
  题呢.将BF旋转到四边形外成BF‘,让BC与BA重合(他两本身相等),易证BEF’全等BEF(BE公用,FBE=60度,BF=BF‘),所以EF=EF’=AE+CF   第三种必须看图,应该是长-短=中
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