距离我们为 L 处有一恒星,其质量为 M,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为 T,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程.
若 L=10 光年,T=10 年,△θ=3 毫角秒,M=Ms (Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量 Ms 和国际单位 AU (平均日地距离)作为单位,只保留一位有效数字.已知 1 毫角秒=角秒,1角秒=度,1AU=1.5×108km,光速 c=3.0×105km/s.