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【高数,在椭圆2x^2+9y^2=36的第一象限部分的一点,使椭圆在该点的切线与坐标轴所围三角形面积最小,并求面积】
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问题描述:

高数,在椭圆2x^2+9y^2=36的第一象限部分的一点,使椭圆在该点的切线与坐标轴所围三角形面积最小,并求面积

刘晓冰回答:
  设切点坐标为P(x,y)4x+18ydy/dx=0dy/dx=-2x/9为切线斜率P(x,sqrt((36-2x^2)/9))切线与坐标轴交点为A(x+3sqrt(36-2x^2)/(2x),0)B(0,sqrt(36-2x^2)/3+2x^2/9)S=(x+3sqrt(36-2x^2)/(2x))*(sqrt(36-2x^2)/3+2x^2...
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