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正余弦定理及应用在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3(1)若sinA:sinC=4:√13,求a,b,c(2)求△ABC的最大角
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问题描述:

正余弦定理及应用

在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3

(1)若sinA:sinC=4:√13,求a,b,c

(2)求△ABC的最大角

程允怡回答:
  a^2-a=2b+c   a^2=a+2b+c   又a+2b=2c-3   ∴a^2=2c-3+c   =3c-3   sinA:sinC=a:c=4:√13   a^2:c^2=16:13   3(c-1)/c^2=16/13   16c^2=39c-39   16c^2-39c+39=0   解c取正值!   然后求a   再求b   再根据大边对大角就知道啦!
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