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甲乙丙三人工作效率的比是3:2:1,现有一件工作,三人合作做了5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息4天继续工作,乙休息3天后继续工作,丙没有休息.这样完成这件工作共用了多少天?
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问题描述:

甲乙丙三人工作效率的比是3:2:1,现有一件工作,三人合作做了5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息4天继续工作,乙休息3天后继续工作,丙没有休息.这样完成这件工作共用了多少天?

陈燕晖回答:
  甲乙丙合作,每天工效为:1/3÷5=1/15   甲工效:1/15×3/(3+2+1)=1/30   乙工效:1/30×2/3=1/45   丙工效:1/30×1/3=1/90   甲休息4天,乙休息3天,可以看做甲乙共同休息3天,甲再单独休息1天   甲乙共同休息3天,丙完成了:3×1/90=1/30   甲单独休息1天,乙丙完成了:1/45+1/90=1/30   还剩下:1-1/3-1/30-1/30=3/5   甲乙丙合作完成,还需要:   3/5÷1/15=9天   完成工作,共用了:   5+3+1+9=18天   方程:   丙单独完成,需要:5÷1/3×(1+2+3)=90天   设一共需要x天   假设丙每天完成的工作为1份   则甲乙完成的分别为3份和2份   工作总量为90份   列方程如下   x(1+2+3)=90+4*3+3*2   6x=108   x=18
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