【已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在】
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问题描述：
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
顾继慧回答：
（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），
∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1，得出：m2-1=0，
解得：m=±1，
∴二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；
（2）∵m=2，
∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的顶点为：D（2，-1），
当x=0时，y=3，
∴C点坐标为：（0，3）；
（3）当P、C、D共线时PC+PD最短，
过点D作DE⊥y轴于点E，
∵PO∥
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