如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（点D落在第四象限）（1）当点P的坐标为（-1，0
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问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（点D落在第四象限）
（1）当点P的坐标为（-1，0）时，求点D的坐标；
（2）点P在移动的过程中，点D是否在直线y=x-2上？请说明理由；
（3）连接OB交AD于点G，求证：AG=DG．
邱康睦回答：
（1）如图1中，作DH⊥OC于H．
∵四边形AOCB是正方形，A（0，2），P（-1，0），
∴∠AOP=∠PHD=∠APD=90°，OA=2，OP=1，
∵∠APO+∠DPH+90°，∠DPH+∠PDH=90°，
∴∠APO=∠PDH，
在△APO和△PDH中，
∠AOP=∠PHD∠APO=∠PDHPA=PD
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