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三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明
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问题描述:

三角形的重心,把中线分为1:2两个部分,这个怎么证明

鲍春健回答:
  可以用等积法.   重心是三中线交点   一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形,等低等高.同时重心下面两个小三角形也面积相等.   可证明被中线分开的六个小三角形都面积相等.   随便找一条中线.左边三个三角形面积相等,以中线被分开的两段为低的两个三角形面积比是1:2,高相同,所以中线被分为1:2两个部分
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